Construções Elementares - Geometria Euclidiana

Exercícios interativos: o software Cinderella apresenta um recurso de construção de exercícios interativos, que apresentaremos com a seguinte estrutura:

  • Enunciado da Construção: apresenta o enunciado da construção proposta.

  • Menu Simplificado: apresenta as ferramentas do software disponibilizadas para a execução da construção solicitada além de quatro ícones que poderão ser utilizados, cujas funções apresentamos na seqüência.

  • Tela de Construção: apresenta os elementos dados, ou seja, os elementos iniciais da construção. Nesta tela deverá ser executada a construção geométrica.

  • Tela de Mensagens: quando a construção é finalizada com sucesso, deverá apresentar o texto "Correto!!". Caso se deseje conhecer o próximo passo da construção, acionando o ícone serão apresentadas instruções de como proceder a construção.

 
                      Enunciado da construção Tela de Mensagens

 

 

 

 

 

Tela de Construção

 

 

 

 

 

Menu Simplificado

Lembrete: as funções dos quatro ícones do menu simplificado são:

Mover Elemento.Para mover um elemento livre da construção, clique no ícone 'mover elemento' e em seguida no elemento. Mantenha o mouse acionado e movimente a construção.

Desfazer  a última operação. Para desfazer um passo da construção clicar no ícone 'desfazer'.

Visualizar próximo passo. Caso necessário, para visualizar o próximo passo da construção clicar no ícone 'visualizar próximo passo'. Na tela de mensagens deverá aparecer as instruções para a realização da construção.

Iniciar nova construção. Para 'limpar' a Tela de Construção, clique no ícone 'iniciar nova construção' e ela retornará a situação inicial.

 

Para que você se familiarize com esse recurso do software, propomos duas construções geométricas.

Na Construção 1, após a apresentação do exercício,  explicitamos os passos que deverão ser executados.

Construção 1: Traçar a mediatriz de um segmento dado.

 
Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

Construção de mediatriz do segmento dado

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Menu Simplificado
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Construção 1 passo a passo:

Traçar uma circunferência de raio com centro em A:

Para traçar a circunferência clique no ícone 'compasso', clique no ponto A, no ponto B (determinando o raio) e em seguida no ponto A  (determinando o centro).

Traçar uma circunferência de raio com centro em B

Para traçar a circunferência clique no ícone 'compasso', clique no ponto B, no ponto A (determinando o raio) e em seguida no ponto B  (determinando o centro).

Determinar os pontos de intersecção das circunferências

Para determinar os pontos de intersecção das circunferências, clique no ícone 'criar um ponto', clique em uma das intersecções das circunferências. Efetue o mesmo procedimento na outra intersecção das circunferências, determinando assim os pontos D e E.

Traçar a reta por C e D, que é a reta mediatriz do segmento dado.

Para traçar a reta clique no ícone 'traçar reta', clique no ponto C , mantenha o mouse acionado, e em seguida clique no ponto ponto D.

 

Construção 2: Circunscrever uma circunferência a um triângulo dado.

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Circunscrição de uma circunferência ao triângulo dado

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