Consideremos o que nos diz a Relatividade Especial sobre uma explosão no passado distante (como o Big Bang) que fez com que a Terra e outro objecto fossem lançados em direcções opostas. Se esse objecto se está a fastar de nós a uma velocidade perto da da luz, a luz emitida por ele nessa altura só agora está a chegar à Terra.

Imaginemos um referencial em repouso (Q) no qual a Terra e o objecto têm velocidades iguais e opostas (uma taxa de expansão constante do universo) . Não se passou muito tempo desde a explosão nesse referencial em repouso, mas já se passou muito tempo no referencial da Terra. Isto está ilustrado no diagrama do espaço-tempo que se segue, em que (x,t) são as coordenadas do referencial Q; (x', t') são as coordenadas do referencial da Terra. São as transformações de Lorentz que relacionam x e t com x' e t'. A explosão está na origem de ambos os sistemas. No espaço-tempo, a velocidade é como uma rotação. Os eixos, x' e t', do referencial que se move em relação a outro rodam como se mostra na figura. Os novos eixos são simétricos em relação à linha tracejada, que representa a linha do mundo de um raio de luz originado na origem. Note que linhas paralelas a x ou x' são linhas de simultaneidade no referencial respectivo porque representam linhas em que o tempo é constante - é o caso da linha a tracejado vermelha, que representa a emissão de luz pelo objecto distante. Linhas paralelas a t ou t' são linhas de lugares fixos no referencial respectivo.

No referencial da Terra, a emissão deu-se muito mais tarde na evolução do universo, enquanto no referencial em repouso ele se deu quase ao mesmo tempo que o Big Bang. O paradoxo dos gémeos está relacionado com isto...Nota: Uma "distância" é definida no espaço-tempo como s e s² = x²-c²t² = x'²-c²t'² e é a mesma em todos os sistemas coordenados (inerciais). Embora um ponto P tenha coordenadas diferentes, o intervalo s é o mesmo e pode-se determinar as coordenadas num referencial em termos da velocidade e das coordenadas no outro. Quando s² é positivo, o intervalo é do tipo «espaço» e quando é negativo é do tipo «tempo». Se estivermos parados, estamos a mover-nos no tempo porque s=-ct. Ou seja, estamos a mover-nos no tempo, «à velocidade da luz». Um relógio funciona de um modo quando viaja através do tempo e de outro quando viaja a grande velocidade através do espaço. Parte da velocidade que usa para viajar através do tempo tem que ser desviada para viajar no espaço. E ele atrasa-se. Se a sua viagem se realizar à velocidade da luz através do espaço, não sobra nenhuma velocidade para ele viajar no tempo e ele pára simplesmente de bater e de «envelhecer».

Os aspectos aparentemente paradoxais implícitos na relação íntima entre o espaço e o tempo afirmada pela teoria da relatividade traduzem as limitações da definição do tempo como linear.